Пожалуйста!
{ √x - √y = 1/2*√(xy)
{ x + y = 5
Область определения: x >= 0; y >= 0
Подстановка
{ y = 5 - x
{ √x - √(5-x) = 1/2*√(x(5-x))
Возводим в квадрат 2 уравнение
x - 2√(x(5-x)) + 5 - x = 1/4*x(5-x)
Приводим подобные, умножаем все на 4 и сносим влево
x(5-x) + 8√(x(5-x)) - 20 = 0
Замена √(x(5-x)) = y > 0 при любом х, потому что корень арифметический.
y^2 + 8y - 20 = 0
(y + 10)(y - 2) = 0
y = √(x(5-x)) = 2
5x - x^2 = 2
x^2 - 5x + 2 = 0
D = 5^2 - 4*2 = 25 - 20 = 5
x1 = (5 - √5)/2 = 5/2 - √5/2; y1 = 5 - x = 5 - 5/2 + √5/2 = (5 + √5)/2
x2 = (5 + √5)/2 = 5/2 + √5/2; y2 = 5 - x = 5 - 5/2 - √5/2 = (5 - √5)/2
(q+p+1)=1:n
n=1;p=2;q=3
Т.к 6-совршенное число
6=2+3+1
6=2*3*1
sin117=sin(90+27)=cos27
cos153=cos(180-27)=-cos27
cos270=0
cos27-3cos27+0=-2cos27
-2cos27/cos27 = -2
Ответ: -2
Lg^2x+4(lg10+lgx)=1
Lg^2x+4+4lgx=1
lg^2x+4lgx+3=0
Пусть lgx = t,
t^2 + 4t + 3 = 0
t1,2= (-4+-(16-12))/2= (-4+-2)/2
t1=-3
t2=-1
Обратная замена,
lgx = -3; x=1/1000
lgx = -1; x=1/10
Тангенс угла наклона касательной в какой-то определенной точке - это значение производной в этой точке. Так как tg135=-1, и y'=1-2x;следует
1-2х=-1; -2х=-2; х=1. Это будет абцсисса точки касания. Подставим в уравнение кривой(это парабола ветвями вниз) значениех-1 и получим значение ординаты точки касания. y(1)=2+1-1^2=2. точка будет только одна, что бы там ни было сказано в условии, так к параболе можно провести только одну прямую под конкретным углом. ОТвет (1;3)