Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn=(a1+an)*n/2
подставив известные величины, получим:
S30=(-1+74)*30/2=1095
3^(5-2x)=9^x
3^(5-2x)=3^2x
5-2x=2x
4x=5
x=5/4=1.25
(3-4i)²=9- 24i+16i²=9 - 24i- 16= - 7 - 24i
На этом отрезке уравнение имеет смысл во всех точках, кроме Х=П/2, потому, что тангенс не определён в этой точке. ОДЗ [0, п/2)u(П/2, П] Теперь решим. sinX*tgX+1=sinX+tgX
sinX*tgX-sinX-tgX+1=0
sinX(tgX-1)-(tgX-1)=0
(tgX-1)*(sinX-1)=0, следовательно один из сомножителей равен нулю. Но если sinX-1=0
sinX=1
<span>X=П/2,не входит в ОДЗ, следовательно tgX-1=0; tgX=1; Х=П/4-единственный корень.</span>