6x+y=17
Рассмотрим два случая:
1) x<y, y=2x 2) y<x, x=2y
6x+2x=17 6*2y+y=17
8x=17 12y+y=17
x=17/8 13y=17
y=(2*17)/8 =34/8 y=17/13
(17/8; 34/8) x=(2*17)/13=34/13
(34/13;17/13)
Можно представить ответ в виде смешанных чисел:
![( 2\frac{1}{8} ;4 \frac{1}{4} ),( 1\frac{4}{13} ; 2\frac{8}{13} )](https://tex.z-dn.net/?f=%28+2%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D+%3B4+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%29%2C%28+1%5Cfrac%7B4%7D%7B13%7D+%3B+2%5Cfrac%7B8%7D%7B13%7D+%29)
1) ОДЗ -Sinx >0,⇒Sinx < 0,⇒ -π +2πk < x < 0+2πk, k ∈ Z
2) tg³x - tgx = 0
tgx(tg² x - 1)= 0
tgx = 0 или tg²x - 1 = 0
x = πn, n ∈ Z tgx = +- 1
не подходит к ОДЗ x = +-π/4 + πm, m∈Z
a) x = π/4 + πm, m ∈Z
б) x = -π/4 + πm , m ∈Z ( не подходит по ОДЗ)
3) [π; 5π/2]
x = 5π/4
x = 9π/4
А) 17х-х^2=0
x(17-x)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один из множителей =0:
х=0 или 17-х=0, х=17. Ответ: 0 и 17