Sin²a/2=1:(1+ctg²a/2)=1:(1+4)=1/5
cos²a/2=1-sin²a/2=1-1/5=4/5
cosa=2cos²a/2-1=8/5-1=3/5
sina=√(1-cos²a)=√(1-9/25)=4/5
tga=sina/cosa=4/5:3/5=4/5*5/3=4/3
ctga=1/tga=1:4/3=3/4
1. Квадратные функции это следующие:
у=2х^2-3х+1; а=2, b=-3, с=1
у=3х^2+2х; а=3, b=2, c=0
у=х^2-3; а=1, b=0, c=-3
y=5x^2; a=5, b=0, c=0
2. Графиком является парабола.
3. Рисунка нет
4. при а>0 ветви направлены вверх и расположены в lV и l квадрантах
при а<0 ветви направлены вниз и расположены во ll и lll квадрантах.
5. график такой же как у=х^2,но
при а=1/2 ветви вверх, ветви параболы сжаты к оси Ох
при а=-2 ветви вниз, ветви растянуты.
6. у=ax^2+q получают из графика ах^2 движением вдоль оси Оу вверх или вниз на q единиц.
7. Движением по оси Ох влево или вправо на р единиц.
Зная формулу ax^2 +bx + c = a(x - x1)(x - x2) легко сообразить, что трёхчлен можно разложить на множители, если этот трёхчлен имеет корни.
x^2 +9x -10 =
x1 = (-9+ 11)/2 =1, х2 = (-9 - 11)/2 = --10
x^2 +9x - 10 = (x -1) (x+10)
3m^2 -6m +4=
D= 36 - 4·3·4 = 36 - 48 = -12 (нет корней)
3m^2 - 6m +4 разложить на множители нельзя
У -3х=0
у=3х
у=3х,х€R
y=6х+х
у=-5х
у=-5х,х € R
