Проведем радиус СО, точку пересечения назовем F, рассмотрим ΔCOF:
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB<span>:
OC=OB=r, </span>ΔCOB равнобедренный
<span>
</span>∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
<span>
</span><span>СF - биссектриса, </span>∠OCF=OBF=60°/2=30°
<span>
</span>∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
<span>
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
Ответ: 24 см.</span>
Sполн=Sбок+2Sосн
Sбок=Pосн*H найдем высоту так как в основании призмы правильный треугольник то все его стороны равны 3 , d=5 =ГИПОТЕНУЗЕ можно найти H с помощью пифагора H=√25-9=√16=4 Pосн=3а а=3 P=9 ТО тогда Sбок=9*4=36cm²
правильный треугольник Sосн=(а²√3)/4 как известно а=3 то можем найти площадь треуг
Sосн=(9√3)|4 ⇒ так как у призмы 2 основания, нашли 1площадь осн то их умножим ⇒ 2Sосн={(9√3)/4}*2=18√3cm²
А теперь финал Sпол=36+18√3=18(2+√3)см²
∠EFD -внешний угол при вершине F для ΔDBF и ΔCEF
∠BDF = 70° - 30° = 40°
∠ADF (смежный с углом BDF) = 180° - 40° = 140°
∠CEF = 70° - 20° = 50°
∠AEF (смежный с углом CEF) = 180° - 50° = 130°
Сумма углов выпуклого четырёхугольника ADFE равна 360°
∠А = 360° - (70°+ 130° + 140°) = 20°
Ответ: 20°