Question

Сторона треугольника равна 16 см ,а радиус окружности ,описанной около треугольника ,равен 8 корней из 2 .Чему равен угол треугольника ,противолежащий данной стороне ?

Answer 1

По теореме синусов: а/SinA=2R; 16/SinA=2*8√2; SinA=16/16*√2=1/√2=√2/√2*√2 =√2/√4=√2/2; A=45°; или А=135°; так как Sin135°=Sin(180-45)=Sin45°=√2/2; треугольник может быть остроугольным или тупоугольным. ответ: 45; 135