Question

Помогите, пожалуйста. √3sinx-3cosx=3√2

Answer 1

√3(sinx-√3*cosx)=3√2
sinx-√3*cosx=√6
2(1/2*sinx-√3/2*cosx)=√6
1/2*sinx-√3/2*cosx=√6/2
sin(x-π/3)=√6/2>1
нет решения

Answer 2

Всё подробно расписал 
$\sqrt{3sin(x)-3cos(x)} =3 \sqrt{2} \\3sin(x)-3cos(x)-9*2=0\\3(sin(x)-cos(x)-6)=0\\sin(x)-cos(x)-6=0\\ \frac{2tan( \frac{x}{2} )}{a+tan^2( \frac{x}{2} )} - \frac{1-tan^2(\frac{x}{2} )}{1+tan^2(\frac{x}{2} )} -6=0\\tan(\frac{x}{2} )=t\\\frac{2t}{1+t^2}-\frac{1-t^2}{1+t^2}-6=0$
$1+t^2$ всегда >0,просто умножим и избавимся от знаменателя
$2t-(1-t^2)-6(1+t^2)=0\\2t-1+t^2-6-6t^2=0\\5t^2-2t+7=0\\D\ \textless \ 0$
t∉R→x∉R
$sin(\pi+2k\pi)-cos(\pi+2k\pi)-6=0\\sin(\pi)-cos(\pi)-6=0\\-5 \neq 0$
x∉R