Так как линия, соединяющая основания угла 90 всегда представляет собой диаметр. Получается прямоугольный треугольник. С гипотенузой равной диаметру(10)
Воспользуемся условием, что один катет больше другого в 2 раза и теоремой Пифагора AB^2=AC^2+BC^2, и получим 100=5*AC^2; AC=2√5. AB=4√5.
Периметр- 6√5+10
Площадь- 40(4√5*2√5)
На третий не знаю.
BC/AB=cosB=>AB=BC/cos∠B итак осталось найти cos∠B
cosB=sqrt(1-sin^2 ∠B)=sqrt(1-24/25)=1/5
AB=4/(1/5)=20cm
ΔВМС подобен ΔАМД. (Прямая, параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный ему треугольник). Тогда ВМ:АМ=ВС:АД.
4:(4+16)=5:АД
АД=5*20/4=25
Так как треугольник прямоугольный и один из острых углов равен 60 градусов, тогда второй острый угол будет равен 30 градусам( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов) . Против меньшего угла , лежит меньшая сторона, значит: а+с=42...1) ( по условию) , зная , что катет ,лежащий против угла 30 гр. равен половине гипотенузе, получим: а=1/2с . отсюда подставляем в равенство 1) , получим: с+1/2с=42
3/2с=42
с= 42:3/2
с= 42*2/3
с= 28
Ответ 28.
1)CD=BA-по определению
по теореме Пифагора
АС2=СД2+ВС
ВС=6,25-2,25
ВС=2
ответ:2см
2)проведем диагональ №2
16/2=8
по теореме Пифагора
10в квадрате= 8в квадрате + х2
х2= 10в квадрате -8в квадрате
х2=36
х=6
6*2=12
Ответ: 12см2
3)проведем высоту СС1
ВС=АС1, т.к. AB II CC1
AD-AC1=16
рассмотрим треугольник CC1D
угол С1=90 градусам по теореме Пифагора
20 в квадрате= 16 в квадрате+х2
х2= 20 в квадрате -16 в квадрате
х2= 400-256
х2=144
х=12
Sabcd=AD+BC/2 * CC1
Sabcd=22+6/2*12=168
ответ: 168см2
4)по теореме Пифагора 15/2=7.5
14 в квадрате=7.5 в квадрате+х2
х2=196-56,25
х=11,8
Ответ:11,8см