Уравнение касательной имеет вид
1 a)
f(x₀)=f(-2)=(-2)²+6·(-2)-7=4-12-7=-15
f`(x)=(x²+6x-7)`=2x+6
f`(x₀)=f`(-2)=2·(-2)+6=-4+6=2
y=-15+2·(x-(-2))
y=-15+2x+4
y=2x-11
1 б)
1в)
2.
у`=(x³-3x²-3x+5)`=3x²-6x-3
Угловые коэффициенты параллельных прямых равны.
Угловой коэффициент прямой у=-3х+4 равен -3
k=-3
Угловой коэффициент касательной k=f`(x₀)
f`(x₀) =3x₀²-6x₀-3
Приравниваем, чтобы найти точки х₀:
3x₀²-6x₀-3=-3
3x₀²-6x₀=0
х₀=0 или х₀=2
Уравнение касательной в точке 0:
f(0)=5
y=5+(-3)·(x-0)
y=-3x+5
Уравнение касательной в точке 2:
f(2)=2³-3·2²-3·2+5=8-12-6+5=-5
y=-5+(-3)·(x-2)
y=-3x-5+6
у=-3х+1
Ответ. у=-3х+5 и у=-3х+1
x²-3xy+14=0 | 2
3x²+2xy-24=0 | 3
y2-18y+81=(у-9)2 квадрат разности
p2-1,2p+0,36=(р-0,6)2 квадрат разности
-12ab+9a2+4b2=(2в-3а)2 квадрат разности
<span>x(y-7)+a(y-7)= (y-7)(x+a)
b(k+5)-n(5+k) = (k+5)(b-n)
y(p-6)+b(6-p) = </span>y(p-6)-b(p-6) = (p-6)(y-b)<span>
p(t-8)-k(8-t) = </span>p(t-8)+k(t-8) = (t-8)(p+k)<span>
5(a-b)</span>²-3(a-b) = (a-b)(5(a-b)-3) = (a-b)(5a-5b-3)