Sin4x - cos^4x - sin^4x = 0
sin^2x + cos^2x = 1 ----> sin^4x + 2sin^2xcos^2x + cos^4x = 1 ---->
----> -sin^4x - cos^4x = 1/2sin^2 2x - 1 = 1/2sin^2 2x - sin^2 2x - cos^2 2x
2sin 2x *cos 2x - 1/2sin^2 2x - cos^2 2x = 0 Умножим на (-2/сos^2 2x)
tg^2 2x - 4tg 2x + 2 = 0
Заменим tg2x = z, tg^2 2x = z^2
z^2 - 4z + 2 = 0
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 -4*2 = 16 - 8 = 8>0
z_1 = (-b + VD)/2a = (4 + V8)/2 = 2 + V2
z_2 = (-b - VD)/2a = 2 - V2
1) tg2x = 2 - V2, 2x = arctg(2 - V2) + pin, x_1 = arctg(2 - V2)/2 + pin/2
2) tg2x = 2 + V2, 2x = arctg(2 + V2) + pin x_2 = arctg(2 + V2)/2 + pin/2

0 0

3 года назад

Найти область определения функции y=1/3cos3x

Оксана00000

Y'=-sin3x
y'=0 , sin3x=0; x=pi*n/3;
x=0 x=pi/3
y(0)=1/3- наибольшая
y(pi/3)=-1/3-наименьшая

0 0

4 года назад

Найти наибольшее значение выражения: 3 sin альфа-cos альфа

Alextel [50]

3sina-cosa=√10(3/√10*sina-1/√10*cosa)=

√10*sin(a-b)
cosb=3/√10;sinb=1/√10

наибольшее значение √10

0 0

3 года назад