Задание № 2:
При каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет
три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
<span>у вершины = 1-2-3=-4</span>
после применения модуля график
отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и
х=-1)
при 0<а<4 - 4 корня (2
от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от
исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а>4 - 2 корня (от
исходной параболы)
ответ: 4
-m²+400=0
-m²=-400
m=√400
m=20
(4 - 5x)^2 - 64 =
= (4 - 5x)^2 - 8^2 =
= ( 4 - 5x - 8) ( 4 - 5x + 8) =
= ( - 4 - 5x) ( 12 - 5x) =
= - ( 4 + 5x) (12 - 5x)
1) (у - 4)² = у² -8у +16
2)(4а + 5m)² = 16a² +40am + 25m²
3)(4x³ + 7y²x⁴)² = 16x⁶ + 56x⁷y² + 49y⁴x⁸
4)(3n²- 4q⁵)² = 9n⁴ - 24n²q ⁵+ 16q¹⁰