1.
![x^2-4x-5=0 \\ x=-1 \\ (-1)^2-4*(-1)-5=0 \\ 1+4-5=0 \\ 0=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-4x-5%3D0%20%5C%5C%20x%3D-1%20%5C%5C%20%28-1%29%5E2-4%2A%28-1%29-5%3D0%20%5C%5C%201%2B4-5%3D0%20%5C%5C%200%3D0)
x=-1 является корнем уравнения
2.
![0.5x=-4.5 \\ x=-4.5:0.5 \\ x=-9](https://tex.z-dn.net/?f=0.5x%3D-4.5%20%5C%5C%20x%3D-4.5%3A0.5%20%5C%5C%20x%3D-9)
3.
![4-3x=3 \\ -3x=3-4 \\ -3x=-1 \\ x= \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4-3x%3D3%20%5C%5C%20-3x%3D3-4%20%5C%5C%20-3x%3D-1%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20)
4.
![3x-7=x-11 \\ 3x-x=-11+7 \\ 2x=-4 \\ x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=3x-7%3Dx-11%20%5C%5C%203x-x%3D-11%2B7%20%5C%5C%202x%3D-4%20%5C%5C%20x%3D-2)
5.
![\frac{x}{2} + \frac{x}{3}=10 \\ \\ \frac{3x+2x}{6}=10 \\ 5x=60 \\ x=12](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B3%7D%3D10%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7B3x%2B2x%7D%7B6%7D%3D10%20%5C%5C%205x%3D60%20%5C%5C%20x%3D12%20%20)
6.
обозначим возраст сестры через х, тогда брату будет 2х. составим уравнение по условию задачи
![x+2x=24 \\ 3x=24 \\ x=8](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2x%3D24%20%5C%5C%203x%3D24%20%5C%5C%20x%3D8)
лет - возраст сестры
2*8=16 лет - возраст брата
7.
![10-((2x+1)-x)=3x \\ 10-(2x+1-x)=3x \\ 10-x-1=3x \\ -x-3x=-9 \\ -4x=-9 \\ x=2.25](https://tex.z-dn.net/?f=10-%28%282x%2B1%29-x%29%3D3x%20%5C%5C%2010-%282x%2B1-x%29%3D3x%20%5C%5C%2010-x-1%3D3x%20%5C%5C%20-x-3x%3D-9%20%5C%5C%20-4x%3D-9%20%5C%5C%20x%3D2.25)
8.
![3(x-y)=-g \\ 3x-3y=-g \\ x=- \frac{g+3y}{3} \\ \\ y= \frac{g+3x}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3%28x-y%29%3D-g%20%5C%5C%203x-3y%3D-g%20%5C%5C%20x%3D-%20%5Cfrac%7Bg%2B3y%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7Bg%2B3x%7D%7B3%7D%20)
9.
обозначим девочек через g, а мальчиков через m. составим систему уравнений по условию задачи и решим его.
![\left \{ {{g+m=25} \atop {2g+3m=63}} \right. \\ \left \{ {{m=25-g} \atop {2g+3m=63}} \right. \\ 2g+3(25-g)=63 \\ 2g+75-3g=63 \\ -g=63-75 \\ g=12](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bg%2Bm%3D25%7D%20%5Catop%20%7B2g%2B3m%3D63%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bm%3D25-g%7D%20%5Catop%20%7B2g%2B3m%3D63%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5C%5C%202g%2B3%2825-g%29%3D63%20%5C%5C%202g%2B75-3g%3D63%20%5C%5C%20-g%3D63-75%20%5C%5C%20g%3D12)
Ответ: в классе 12 девочек
1.
![x^2-2x-5=0 \\ x=5 \\ 5^2-2*5-5=25-10-5=10 \\ 10 \neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-2x-5%3D0%20%5C%5C%20x%3D5%20%5C%5C%205%5E2-2%2A5-5%3D25-10-5%3D10%20%5C%5C%2010%20%5Cneq%200)
х=5 не является корнем уравнения
2.
![-\frac{1}{6}x=2 \\ x=2:(- \frac{1}{6}) \\ x=-2*6 \\ x=-12](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Dx%3D2%20%5C%5C%20x%3D2%3A%28-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29%20%5C%5C%20x%3D-2%2A6%20%5C%5C%20x%3D-12%20%20)
3.
![5+2x=0 \\ 2x=-5 \\ x=-2.5](https://tex.z-dn.net/?f=5%2B2x%3D0%20%5C%5C%202x%3D-5%20%5C%5C%20x%3D-2.5)
4.
![2x+6=3 \\ 2x=3-6 \\ 2x=-3 \\ x=-1.5](https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B6%3D3%20%5C%5C%202x%3D3-6%20%5C%5C%202x%3D-3%20%5C%5C%20x%3D-1.5)
5.
![(x-3)-(3x-4)=15 \\ x-3-3x+4=15 \\ -2x=15+3-4 \\ -2x=14 \\ x=-7](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29-%283x-4%29%3D15%20%5C%5C%20x-3-3x%2B4%3D15%20%5C%5C%20-2x%3D15%2B3-4%20%5C%5C%20-2x%3D14%20%5C%5C%20x%3D-7)
6.
![90:15*100=600](https://tex.z-dn.net/?f=90%3A15%2A100%3D600)
гр. - фруктовой смеси надо взять
7.
![\frac{2}{3}*(7-2x)= \frac{1}{2} \\ \\ (7-2x)= \frac{1}{2}: \frac{2}{3} \\ 7-2x= \frac{1}{2}* \frac{3}{2} \\ -2x= \frac{3}{4}-7 \\ x=- \frac{25}{4}:(-2) \\ x= \frac{25}{8}=3 \frac{1}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A%287-2x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%287-2x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5C%5C%207-2x%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20-2x%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D-7%20%5C%5C%20x%3D-%20%5Cfrac%7B25%7D%7B4%7D%3A%28-2%29%20%20%20%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B8%7D%3D3%20%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%20%20%20%20%20%20%20)
8.
![5(y-2x)= \frac{1}{2}z \\ 10(y-2x)=z \\ 10y-20x=z \\ x=- \frac{z-10y}{20} \\ \\ y= \frac{z+20x}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=5%28y-2x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dz%20%5C%5C%2010%28y-2x%29%3Dz%20%5C%5C%2010y-20x%3Dz%20%5C%5C%20x%3D-%20%5Cfrac%7Bz-10y%7D%7B20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7Bz%2B20x%7D%7B10%7D%20%20%20)
9.
обозначим количество молока в ведре через х, тогда количество молока в баке будет 2х. составим уравнение по условию задачи и решим его.
![(2x-2)=5=x+2 \\ 2x-7=x+2 \\ 2x-x=2+7 \\ x=9](https://tex.z-dn.net/?f=%282x-2%29%3D5%3Dx%2B2%20%5C%5C%202x-7%3Dx%2B2%20%5C%5C%202x-x%3D2%2B7%20%5C%5C%20x%3D9)
л. - молока в ведре
2*9=18 л. - молока в баке