Cos²(π/8) - sin²(π/8) = cos(2*π/8) = cos (π/4) = √2/2
Д= 36-20=16
х1= 6+4/2=5
х2=6-4/2=1
ответ-5
Решение
8sin⁴<span>x + 10sin</span>²<span>x - 3 = 0
</span>sin²x = t, t ≥ 0
8t² + 10t - 3 = 0
D = 100 + 4*8*3 = 196
t₁ = (- 10 - 14)/16
t₁ = - 24/16
t₁ = - 1,5, не удовлетворяет условию t ≥ 0
t₂ = (- 10 + 14)/16
t₂ = 4/16
t₂ = 1/4
sin²x = 1/4
sinx = - 1/2
sinx = 1/2
1) sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
2) sinx = 1/2
x = (-1)^k*arcsin(1/2) + πk, n∈Z
x = (-1)^k*(π/6) + πk, k∈Z
(x²+xy)/(x²+2xy+y²)=x(x+y)/(x+y)(x+y)=x/(x+y) , x≠-y
№8. 81х²≤16
х²≤16/81
х₁=-4/9
х₂=4/9
Ответ: 2
№9. По теореме Пифагора: <span>сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы</span>⇒ х²=20²-12²
х²=400-144=256
х=√256=16
Ответ: 16