Пусть первый кран наполняет ванну за х минут, тогда второй кран наполняет ванну за (х+03) минут.
Тогда за 18 минут наполнится следующий объем ванны: 18*(1/х+1/(х+18)). Всего 5/6 ванны. Составим и решим уравнение:
18*(1/х+1/(х+18))=5/6
1/х+1/(х+18)=5/108
(2х+18)/(х(х+18))=5/108
108*(2х+18)=5х(х+18)
216х+1944=5х²+90х
5х²-126х-1944=0
D=126²+4*5*1944=234²
x₁=(126+234)/10=36 минут наполнит ванну первый кран
х₂=(126-234)/2=-54<0
36+18=54 минуты наполнит ванну второй кран
Ответ за 36 минут первый кран, за 54 минуты второй кран
2) 1) =5y²(x²-9c²)=5y²(x-3c)(x+3c)
2) =2(x²+12xy+36y²)=2(x+6y)²
3) Если прямая проходит через точки, координаты удовлетворяют уравнению, значит координаты точек подставим в уравнение прямой и найдем k , b
-6=k*0+b, b=-6
0=k*3+b, 3k=6, k=2
Ответ: y=2x-6
4) из 1-ого уравнения выразим у и подставим во 2-ое уравнение
у=3-2х,
3х-15+10х=37
13х=52
х=4, у=3-8=-5
Ответ: (4;-5)
5) n₃*n₄-n₁*n₂=22
n₃=n₁+2, n₄=n₁+3, n₂=n₁+1
(n₁+2)(n₁+3)-n₁(n₁+1)=22
n₁²+5n₁+6-n₁²-n₁=22
4n₁=16
n₁=4
Ответ: 4,5,6,7
6) (х²-2х+1) +(у²+6у+9)=0
(х-1)²+(у+3)²=0, cумма двух неотрицательных чисел равна 0, значит каждое слагаемое равно 0, х-1=0, х=1, у=-3
Ответ: х=1, у=-3
Y(-8)=0.2*(-8)-3=-4.6
y(-2)=-2*0.2-3=-3.4
y(27)=0.2*27-3=2.4
Пусть х км/ч скорость течения реки.(19+х)км/ч скорость по течению реки,(19-х)км/ч скорость против течения реки.12/(19+х) -время по течению реки, 7/(19-х) время против течения реки.так время пути одинаково составим уравнение:
12/(19+х)=7/(19-х)
12*(19-х)=7*(19+х)
228-12х=133+7х
228+133=7х+12х
19х=95
х=5км/ч скорость течения реки
Ответ: 5 км/ч
