Question

При каких значениях параметра a данному неравенству удовлетворяет ровно 9 целых чисел: lx-7l<alx-7l<=a lx- корень из 7l&ltПри каких значениях параметра a данному неравенству удовлетворяет ровно 9 целых чисел:
lx-7l<a
lx-7l<=a
lx- корень из 7l<=a

Answer 1

1) lx - 7l < a
 -а < x - 7 < a
7-a < x < 7+a
При а=5
2 < x < 12
x= 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11
2) lx - 7l ≤ a
 -а ≤ x - 7 ≤ a
7-a ≤ x ≤ 7+a
При а=4
3 ≤ x ≤ 11
x= 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11

3) lx - √7l ≤ a
 -а ≤ x - √7 ≤ a
√7-a ≤ x ≤ √7+a
Так как √7≈2,6 и при а=5
-2,4 ≈√7 - 5 ≤ x ≤ √7 + 5≈7,6
x= -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;7  -десять

При а=4
-1,4≈√7-4 ≤х≤√7+4≈6,4
х=-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 - восемь

Ответ. нет такого а.