вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается; его градусная мера = 1/4 окружности = 90 градусов
Найдем угол ABC. угол ABC= 180гр - 43гр - 42гр= 90гр.(сумма углов в треугольнике 180 гр). Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный(угол ABC равен 90 гр).
Рассмотрим треугольники ABC и ADF они подобны( угол А общий, угол ADF и угол ABC прямые) следовательно, угол AFD= ACB = 42 гр.
из С опустите перпендикуляр к АD и полученный треугольник рассмотрите. В нем тот катет, который мы сейчас нарисовали равен АВ, а СD - гипотенуза. Она в два раза длиннее катета, значит угол D равен 30 градусов. Тогда угол С этого треугольника равен 60 градусов, а угол С трапеции на 90 градусов больше.90+60 = 150 Это и есть искомая величина<span>
</span>
ΔAMK пропорционален ΔABC - угол А общий,
<span>АМ = 2/9 АС , АК=2/9 АВ</span>
Коэффициент пропорциональности k = 2/9
И если сторона MK меньшего треугольника равна 18 см, то соответствующая ей сторона BC большего треугольника равна
BC = MK/k = 9/2*18 = 81 см
.....................................................