Выпишем левую часть и упростим её. для начала приведём к общему знаменателю.
Числитель = tg5α(1-tg5α) + tg5α(1 +tg5α) = tg5α - tg²5α + tg5α + tg²5α =
=2tg5α
Знаменатель = (1-tg5α)(1+tg5α) = 1 - tg²5α
Итак. Получили дробь: 2tg5α/(1 - tg²5α)
Есть формула: 2tgα/(1 - tg²α) = tg2α
Так что это наш случай.
2tg5α/(1 - tg²5α) = tg10α
<u>1 вариант (решение уравнением):</u>
1 число - х,
2 число - (х+17),
(х + 17)² - х² = 561,
х² + 34х + 289 - х² = 561,
34х = 561 - 289,
34х = 272,
х = 8 - 1 число,
х+17 = 25 - 2 число,
проверка:
25² - 8² = 561,
625 - 65 = 561,
561 = 561,
<u>вариант 2 (решение системой уравнений):</u>
1 число - х,
2 число - у,
║ х - у = 17,
║ х² - у² = 561,
из 1 ур-ия:
х = 17 + у,
подставим во 2 ур-ие:
(17 + у)² - у² = 561,
279 + 34у + у² - у² = 561,
34у = 561 - 279,
34у = 272,
у = 8 - 2 число,
х = 17+8 = 25 - 1 число
Х(х+2)=(х-4)(х+4)
х²+2х=х²-16
2х=-16
х=-8
Восьмой член геометрической прогрессии 1
Здесь ничего сложного,значения в формулу подставляешь и решаешь уравнение