Question

Найти производную функции (4-х)(х-1)(4+х)(х+1)

Answer 1

F(x) = (4 - x) (x - 1) (4 + x) (x + 1) = (4 - x)(4 + x) (x - 1)(x + 1) = (16 - x²) (x² - 1) =
$=16 x^{2} -16- x^{4} + x^{2} =- x^{4} +17 x^{2} -16$
Теперь можно применить формулы производной степенной функции
$( x^{n} )'=n x^{n-1}$

$(- x^{4} +17 x^{2} -16)'=-4*x^{4-1} +17*2* x^{2-1} -16*0=-4 x^{3} +34x$