Докажите тождество : 4sina cosa × cos2a=sin4a

Знания

Алгебра

1 ответ:

Красотулька4 года назад

0 0

$4 \sin(a) \cos(a) \times \cos(2a) = \sin(4a) \\ \\ 4 \sin(a) \cos(a) \times \cos(2a) = 2 \times 2\sin(a) \cos(a) \times \cos(2a) = \\ = 2 \sin(2a) \cos( 2a ) = \sin(2 \times 2a) = \sin(4a) \\ \\ \sin(4a) = \sin(4a)$

Читайте также

Помогите решить задачу системой уравнений пожалуйста)))

Баженова Лариса Л... [7]

Первая отремонтировала х
вторая отремонтировала y
третья отремонтировала z
-------------------------
Система уравнений
x + y + z = 350
x = 2y
x = z + 100
Решение
y = 0,5x
z = x - 100
x + 0,5x + x - 100 = 350
2,5x = 450
x = 180 ( часов ) третья
y = 0,5*180 = 90 ( часов ) вторая
z = 180 - 100 = 80 ( часов ) третья
ОТВЕТ 180 ; 90 и 80 часов

0 0

4 года назад

Два автобуса отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между которыми равно 36 к. Первый автобус прибыл в наз

Александр1242 [31]

Х км/ч - скорость медленного автобуса
х+2 км/ч - скорость быстрого автобуса
$\frac{36}{x}$ ч - время в пути медленного автобуса
$\frac{36}{x+2}$ ч - время в пути быстрого автобуса
Разница во времени 15 мин = $\frac{1}{4}$ ч.
$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+2}= \frac{1}{4}\\
x \neq 0,\ x \neq -2\\ 
144x+288-144x=x^2+2x\\
x^2+2x-288=0\\
D=1156\\ x= \frac{-2 \pm 34}{2} \\ x_1=-18,\ x_2=16$
x=-18 км\ч - не удловл.условию
Значит, 16 км/ч - скорость медленного автобуса
16+2=18 км/ч - скорость быстрого автобуса
Ответ 16 км/ч, 18 км/ч.

0 0

3 года назад

Вычислите,используя методом разложения на множители: 7,027х23,2+0,973х23,2+8х76,8

Мудрейшая [7]

7,027•23,2+0,973•23,2+8•76,8=(7,027•23,2+0,973•23,2)+8•76,8=23,2•(7,027+0,973)+8•76,8=23,2•8+8•76,8=
8•(23,2+76,8)=8•100=800

0 0

3 года назад

Поезд состоит из восьми вагонов. Каждый из пяти пассажиров выбирает себе вагон наугад. Сколькими способами они могут выбрать ваг

Руслан3723 [42]

Update
Отдельно рассмотрим случае, когда занят 1 вагон, 2 вагона и 3 вагона.
1) Количество способов, при которых все 5 пассажиров в одном вагоне равно
$C_8^1=8$ . Рассадка внутри вагона - единственная.
2) Количество способов выбрать 2 вагона для рассадки (обязательно, чтобы оба выбранных вагона были заняты, так как случаи занятия только одного вагона уже рассмотрены) равно
$C_8^2=28$
Между выбранными двумя вагонам каждый пассажир может делать выбор независимо, кроме случаев, когда один из вагонов оказывается пустым.
Значит, таких способов рассадки - $2^5-2=30$ ,
всего способов рассадки, при которых заняты ровно 2 вагона: 28*30=840
3) Количество способов, которыми можно выбрать 3 вагона, в которых будут размещаться пассажиры $C_8^3=56$
Далее, для каждого выбранного варианта трех вагонов каждый из 5 пассажиров может выбрать любой вагон, то есть, для каждого пассажира есть выбор из трех вагонов. Всего вариантов разных выборов - $3^5$
Но мы должны вычесть все способы рассадки, при которых остаются пустыми один или 2 вагона.
Количество способов, при котором остаются пустыми 2 вагона равно 3 (ровно один способ для каждого занятого вагона или $C_3^2*1=3$ )
Количество способов, при котором пустым остается 1 вагон - $C_3^1*(2^5-2)=3*30=90$
То есть, количество способов, при которых заняты ровно 3 вагона, равно
56*(243-3-90)=56*150=8400
4) Значит, всего способов
8+840+8400=9248=2^5*17^2.

0 0

4 года назад

Решите неравенство:корень 2х+1<х-1

Анжела1983 [210]

Возводим все в квадрат 2х+1<х^2-2х+1 х^2-2х+1>2х+1 х^2-2х-2х>1-1 х^2-4>0 х(х-4)>0 х=0 х=4 Ответ: (от -бесконечности;0) и ( 4 до +бесконечности)

0 0

4 года назад