Question

Номер 90 пожалуйста)))))))))))))

Answer 1

$2\arcsin(- \frac{1}{2} )+\mathrm{arctg}(-1)+\arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} = 2\cdot (- \frac{ \pi }{6} )+(- \frac{ \pi }{4})+\frac{ \pi }{4} =- \frac{ \pi }{3}$

$\mathrm{arctg}(- \frac{ \sqrt{3} }{3} )+\arccos(- \frac{1}{2})+\arcsin1=- \frac{ \pi }{6} + \frac{2 \pi }{3} + \frac{ \pi }{2} = \frac{- \pi +4 \pi +3 \pi }{6} = \pi$

$3\arcsin(-1)- \frac{3}{2} \arccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )-7.5\mathrm{arctg}(- \frac{1}{ \sqrt{3} } ) =3\cdot(- \frac{\pi}{2} )-\frac{3}{2}\cdot \frac{5 \pi }{6} - \\\ -\frac{15}{2} \cdot (- \frac{ \pi }{6} )=- \frac{3\pi}{2}- \frac{5 \pi }{4} + \frac{15 \pi }{12} =- \frac{3\pi}{2}- \frac{5 \pi }{4} + \frac{5 \pi }{4} =- \frac{3\pi}{2}$

$5\arcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )+8\arccos(-1)-6\mathrm{arcctg} \frac{ \sqrt{3} }{3} = 5\cdot(- \frac{ \pi }{3} )+8\cdot \pi -6\cdot \frac{ \pi }{3} = \\\ =- \frac{5 \pi }{3} +8\pi -2 \pi =6 \pi - \frac{5 \pi }{3} = \frac{18 \pi -5 \pi }{3} = \frac{13 \pi }{3}$