перепишем так
умножим второе уравнение на 2
отнимем от первого второе:
2=-2k; k=-1
1) не имеет решений для k≠-1
2) не имеет единственного решения для всех k
3) имеет бесконечное множество решений для k=-1
Левую часть можно разложить на множители:
5(cos x + 0.8)(cos x - 3) ≥ 0
Далее по свойству косинуса видим, что разность (cos x - 3) всегда отрицательна и исключаем ее из неравенства, меняя его знак:
cos x + 0.8 ≤ 0
cos x ≤ -0.8
Далее решение можно найти с помощью единичной окружности. Но я ее здесь не нарисую. Имеем ответ:
[π - arccos 0.8 + 2πk; π + arccos 0.8 + 2πk], k∈Z.
(4x^2)+x-33=0
1 способ.
Через дискриминант:
D=(1^2)-4*4*(-33)=1+528=529
X1=(-1-23)/2*1=(-24)/2=-12
X2=(1-23)/2*1=(-22)/2=-11
Ответ: X1=-12; X2=-11
Cos²x-sin²x+2sinxcosx-2sin²x=0/cos²x
3tg²x-2tgx-1=0
tgx=a
3a²-2a-1=0
D=4+12=16
a1=(2-4)/6=-1/3⇒tgx=-1/3⇒x=-arctg1/3+πn,n∈z
a2=(2+4)/6=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
