Биссектриса угла тр-ка делит сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
BE - биссектриса угла B⇒
AE:EC=AB:BC=2:3
B1 - изображение вершины B
A1C1 - изображение стороны AC
E1 - изображение точки E⇒
A1E:E1C1=2:3
Если обозначить ∠MBA = α; то sin(α) = MN/BM = √5/3; (N - проекция M на AB);
AB*sin(α) = AK; (K - проекция A на BM).
AB = 8;
cos(α) = 2/3;
AM^2 = 8^2 + 9^2 - 2*8*9*(2/3) = 49; AM = 7; AC = 14;
Дано: Р=7,5 м, АВ=ВС=2 м
Найти: АС
Решение:
АС=7,2-2-2=3,2 м
<span>Ответ: АС=3,2 м</span>