Пусть V - скорость лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки против течения (V-1) км/ч. Т.к. моторная лодка прошла 255 км, то время, которое она затратила на этот путь составит
![\frac{255}{V-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B255%7D%7BV-1%7D+)
ч. На обратный путь лодка затратила на два часа меньше, т.е.
![\frac{255}{V-1}-2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B255%7D%7BV-1%7D-2)
ч. Обратным путем лодка шла по течению реки, т.е. скорость лодки составляла (V+1) км/ч. Т.к. расстояние составляет также 255 км, то можно составить уравнение:
![(V+1)*( \frac{255}{V-1}-2)=255 \\ \frac{(V+1)*(255-2(V-1))}{V-1}=255 \\\frac{(V+1)*(257-2V)}{V-1}=255 \\ \frac{257V+257-2V^2-2V}{V-1}=255 \\\frac{255V+257-2V^2}{V-1}=255 \\ V-1 \neq 0,V \neq 1 \\255V+257-2V^2=255(V-1) \\ 255V+257-2V^2=255V-255 \\ -2V^2=-512 \\ V^2=256 \\ V_1=-16,V_2=16](https://tex.z-dn.net/?f=%28V%2B1%29%2A%28+%5Cfrac%7B255%7D%7BV-1%7D-2%29%3D255+%5C%5C++%5Cfrac%7B%28V%2B1%29%2A%28255-2%28V-1%29%29%7D%7BV-1%7D%3D255+%5C%5C%5Cfrac%7B%28V%2B1%29%2A%28257-2V%29%7D%7BV-1%7D%3D255+%5C%5C+%5Cfrac%7B257V%2B257-2V%5E2-2V%7D%7BV-1%7D%3D255+%5C%5C%5Cfrac%7B255V%2B257-2V%5E2%7D%7BV-1%7D%3D255+%5C%5C+V-1+%5Cneq+0%2CV+%5Cneq+1+%5C%5C255V%2B257-2V%5E2%3D255%28V-1%29+%5C%5C+255V%2B257-2V%5E2%3D255V-255+%5C%5C+-2V%5E2%3D-512+%5C%5C+V%5E2%3D256+%5C%5C+V_1%3D-16%2CV_2%3D16+++)
т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то ответом будет являтся V=16 км/ч
Решаем системой:пусть х-первое число а у- второе число, тогда х-у=10,х*у=21,выражаем х через у,получаем х=10+у подставляем во второе уравн, (10+у)*у=21 решаем,10у+у в квадрате -21=0 вычесляем дискриминант,=4,находим х(1)=(-3),х(2)=-7,теперь сравним-7меньше чем-3
(а+3)*(9а-8)-(2+а)*(9а-1)= 9a2-8а+27а-24-(18а-2+9a2-а)=9a2-8а+27а-24-18а+2-9а2+а=а-22+а=2а-22=2*(а-11)