Question

Моторная лодка прошла против течения 255 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше.Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1кмЧ

Answer 1

Пусть V - скорость лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки против течения (V-1) км/ч. Т.к. моторная лодка прошла 255 км, то время, которое она затратила на этот путь составит $\frac{255}{V-1}$ ч. На обратный путь лодка затратила на два часа меньше, т.е. $\frac{255}{V-1}-2$ ч. Обратным путем лодка шла по течению реки, т.е. скорость лодки  составляла (V+1) км/ч. Т.к. расстояние составляет также 255 км, то можно составить уравнение:
$(V+1)*( \frac{255}{V-1}-2)=255 \\ \frac{(V+1)*(255-2(V-1))}{V-1}=255 \\\frac{(V+1)*(257-2V)}{V-1}=255 \\ \frac{257V+257-2V^2-2V}{V-1}=255 \\\frac{255V+257-2V^2}{V-1}=255 \\ V-1 \neq 0,V \neq 1 \\255V+257-2V^2=255(V-1) \\ 255V+257-2V^2=255V-255 \\ -2V^2=-512 \\ V^2=256 \\ V_1=-16,V_2=16$
т.к. скорость не может быть отрицательным числом, то ответом будет являтся V=16 км/ч