7:8:11=АБ:БС:СД
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
АБ - 7х
БС - 8х
СД - 11х
АБ+БС+СД=52
7х+8х+11х=52
26х=52
х= 2
АБ=7х=14
БС=8х=16
СД=11х=22
1)
AB⊥BO
AOB - прямоугольный треугольник
∠OAB = 180-90-60=30
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы:
OB = AB/2
AB = 12
По теореме Пифагора, OB²+BA²=OA²
BA²=OA²-OB²
2)
BO=CO=6см
AB⊥ BO, AC⊥CO
ΔABO=ΔACO ⇒ ∠BAO = ∠CAO
BO - катет прямоугольного треугольника ABO. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Т.к. BO=AB/2, то ∠BAO = 30°.
∠BAO = ∠BAO+∠CAO = 30+30 = 60°
Да, первый угол 60 градусов
второй угол 90 градусов, а третий 30 градусов
За умовою ∠АВМ - ∠СВД = 36°;
∠АВМ = ∠СВД +36°;
∠АВС = 2 ∠АВМ = 2 (∠СВД +36°);
Нехай ∠СВД - х°, тоді
2(х+36)+х=180;
2х+72+х=180;
3х=108;
х=36° - ∠СВД;
∠АВМ = 36+36=72°
∠АВС = 72+72=144°
Відповідь: ∠АВС = 144°, ∠СВД =36°.
Через любые три точки можно провести одну единственную плоскость. Это Аксиома.есть четыре точки , из них можно выбрать любые три.С из 4 по 3 ( формула для сочетаний из комбинаторики например) = 4!/3!(4-3)!=4<span>Т.е. можно провести 4 различных плоскости через любые три точки из четырех данных</span>