1) 4х² - 9 =(2х-3)(2х+3)
2) a⁶ - 8 =(а²-2)(а⁴+2а²+4)
<span>3) x</span>³<span> - 8x</span>²<span> + 16x =х(х</span>²-8х+16)=х(х-4)²
Пусть n, (n+1), (n+2) – три последовательных натуральных числа
(n+2)² – n(n+1) = 19
n²+4n+4–n²–n = 19
3n = 15
n = 5 – первое нат.число
n+1 = 5+1 = 6 – второе нат.число
n+2 = 5+2 =7 – третье нат.число
Ответ: 5; 6; 7 – искомые числа.
Квадрат какого либо числа не может быть равен отрицательному числу, так что у уравнения нету корней
Объясняю: квадрат это умножение числа на само себя, а при умножении двух чисел с одинаковым знаком (одинаковые они потому что числа должны быть одинаковыми) всегда получается положительное число. пожалуй всё
<span>(m - n)</span>²<span> - p</span>² = (m - n - p)(m - n + p)
Формула разности квадратов
(6cos^2x-5*<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2*cosx+2)/lgtgx=0
Дробь равна нулю,если числитель равен 0
6cos^2x-5*<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2*cosx+2=0
D=50-48=2
cosx=(5<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2+<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2)/12 = 1/<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2
cosx=(5<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2-<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2)/12 = <span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2/3
А теперь надо оценить,какой изкорней не подходит. для этого оценим знаменатель. он не должнен быть равен 0
lgtgx не равен нулю, если tgx не равен 1
cosx=1/<span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2 - при этом tgx равен 1, а этого не может быть,значит этот корень не подходит. ПОэтомуостается один ответ:
cosx= <span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2/3 -> x=плюс минус arccos <span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2/3 +2pi*k
Ответ: x=плюс минус arccos <span><span><span><span><span>√</span></span></span></span></span>2/3 +2pi*k