Для нахождения наибольшего значения функции х^3+11х^2-80х на отрезке [-17;-8] надо производную фунцйии приравнять 0:
f'=3x²+22x-80=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=22^2-4*3*(-80)=484-4*3*(-80)=484-12*(-80)=484-(-12*80)=484-(-960)=484+960=1444;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1444-22)/(2*3)=(38-22)/(2*3)=16/(2*3)=16/6=8//3≈2.66666666666667;
x_2=(-√1444-22)/(2*3)=(-38-22)/(2*3)=-60/(2*3)=-60/6=-10.
Первый корень не входит в определяемую область.
Максимум = (-10)³+11*(-10)²-80*(-10) = -1000+1100+800 = 900.

0 0

4 года назад

Решить уравнение lg в степени 2 x+4lgx=-3

иринаь [3.2K]

Пусть lgx=t, t^2+4t+3=0 D=16-12=4 t1=(-4-2)/2=-3 t2=(-4+2)/2=-1 lgx=-3 x1=10^(-3)=0,001 x2=10^(-1)=0,1

0 0

4 года назад

Упростите: sin (х- 3п/2) ; sin (2п -х). С подробным решением

Мирзагитова [14]

Вообще это есть правила к острым углам
sin(п/2±х)=cosa

следовательно отсюда
-3п/2-это вторая четверть и это знак плюс

sin(x-3п/2)=cosx

второе

sin(2п±х)=-sinx

sin(2п-х)=-sinx

0 0

4 года назад