1)х²(x^4+2x²-3)=0
x=0
x^4+2x²-3=0
x²=a
a²+2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒x²=-3-решения нет
a2=1⇒x²=1⇒x=+-1
Ответ х=0 x=-1 x=1
2)x=3 корень уравнения 27+45-45-27=0
x³+5x²-15x-27 /x-3
x³-3x² x²+8x+9
-------------
8x²-15x
8x²-24x
---------------
9x-27
9x-27
-------------
0
x²+8x+9=0
D=64-36=28
x1=(-8-2√7)/2=-4-√7
x2=-4+√7
Ответ х=3 х=-4-√7 х=-4+√7
3)(x²-5x-7)²-(x²-5x+6) -25=0
x²-5x=a
(a-7)²-(a+6)-25=0
a²-14a+49-a-6-25=0
a²-15a+18=0
D=225-72=153
a1=(15-√153)/2
x²-5x-(15-√153)/2=0
D=55-2√153
x1/2=(5+-
a2=(15+√153)/2
x²-5x-(15+√153)/2=0
D=55+2√153
x3/2=(5+-
4)x²(x-3)²-4(x-3)²=0
(x-3)²(x²-4)=0
(x-3)²(x-2)(x+2)=0
x=3 x=-2 х=2
√150*√108/√180 =√150*108/180 =√5*108/6=√5*18=√5*2*9=3√10
4*(х + 14) - 3*(х - 12) = 72
4х + 56 - 3х + 36 = 72
х = 72-56-36
х = -20
х^2 + 8х + 12 = 0
D = 4^2 - 12 = 16 - 12 = 4
x = - 4 ± √4 = - 4 ± 2 = - 6; - 2
Ответ: - 6; - 2
Формулы:
D = k^2 - ac
x = (- k ± √D)/a
k = 1/2b