Question

Помогите решить уравнения:
(2x-1)^2=2x-1
Решите систему уравнений:
{x+2y=1
2x-y=-8
Решите задачу
В зрительном зале было 320 посадочных мест,с равным количеством в каждом ряду.После того как количество посадочных мест в каждом ряду увеличили на 4 м добавили еще один ряд,то количество посадочных мест в зале стало 420.Сколько рядов стало в зрительном зале?

Answer 1

1)4х^2-4x+1=2x-1
4x^2-6x+2=0
D=6^2-4*2*4=4
x1=(6+2)/8=1 x2=(6-2)/8=4/8=1/2=0.5
Ответ: 1; 0.5
2)
  x=1-2y
{
  2(1-2y)-y=-8
2-4y-y=-8
-5y=-10
y=2
Если y=2, то х=1-2*2=-3
Ответ:(-3;2)
3)Количество мест в ряду изначально 320/х
После того, как  зал увеличили мест стало  (х+4) , а рядов 320 / х + 1 
Отсюда:
(х+4)*(320/х+1)=420 
х *320/x+4*320/x+x+4=420 
320+1280/x+x+4=420
Умножаем все на х 
320x+1280+x^2+4x=420x 
324х+х^2+1280-420х=0
х^2-96 х +1280 = 0
D=9216 - 4*1280 =4096
х1=(96+64) / 2 =80     
х2 =(96-64) / 2 =16
Если х=80, то 320/80+1=5 рядов
Если х=16, то 320/16+1=21 ряд
Мест если в зале 5 рядов, 420/5=84
Мест если в зале 21 ряд, 420/21=20
Ответ: Либо 5 рядов и 84 места, либо 21 ряд и 20 мест

Answer 2

1) (2x - 1)² - (2x - 1) = 0
(2x - 1)(2x - 1 - 1) = 0
(2x - 1)(2x - 2) = 0
2x - 1 = 0  или 2x - 2 = 0
x = 0,5 или x = 1

Ответ: 0,5 и 1

2.
x = 1 - 2y
2(1 - 2y) - y = -8

x = 1 - 2y
2 - 4y - y = -8

x = 1 - 2y
5y = 10

y = 2
x = -3

Ответ: (-3; 2)

3.

пусть мест в ряду было - x
тогда рядов было 320/x

стало мест: x + 4
рядов 320/x + 1

(320/x + 1)(x + 4) = 420
320 + x + 1280/x + 4 = 420
x + 1280/x = 96
x² - 96x + 1280 = 0
D = 9216 - 5120 = 4096 = 64²
x1 = (96 - 64)/2 = 16
x2 = (96 + 64)/2 = 80

420 : 84 = 5 (рядов) - первый ответ
420 : 20 = 21 (ряд) - второй ответ

Ответ: 21 ряд или 5 рядов (задача имеет два решения)