Имеем k членов арифметической прогрессии с шагом 3. k-тый член прогрессии ak = a1+(k-1)*3=59+3*k-3=56+3*k=6*n-1 => k = (6*n-57)/3
S k членов арифм.прогрессии = (59 + 6*n-1)*k/2=(58+6*n)*(6*n-57)/6=6*n*n+n-551
Работаем по формуле А=Р*t
А - работа
Р - производительность
t - время
1)Примем всю работу на единицу. Так как оба работника выполняют эту работу за 35 дней, то можно найти их производительность: Р=1/35
2) так как 7 дней они работали вместе (с производительностью 1/35), то можно найти, какую часть работы они выполнили:
А(1)=7*(1/35)=1/5
3) найдем, какую часть работы им осталось выполнить: А(2)=1-А(1)=1-(1/5)=4/5
4) так как второй работник выполнил оставшуюся часть работы(А2) за 40 дней, найдем его производительность: Р=А(2)/t=(4/5):40=1/50
5) Теперь нам известна производительность второго работника. Мы можем узнать, за какое время он мог бы выполнить всю работу, работая один: t=A/P
t=1/(1/50)=50
Ответ: за 50 дней
делители 54 : 1,2,3,6,9,18,27,54
делители 63 : 1,3,7,9,21,63
пересечение А и В: 1,3,9
объединение А и В: 1,2,3,6,7,9,18,21,27,54,63
1)0,5×90-1/4×8=45-2=43
2)0,7×5=3,5
3)125×2=250
4)√36-√27/3=6-3=3
1)х=±√11
2) корней нет
3)х=81^2=6561
4) корней нет
Найдем а (подставим -1 вместо х)
-1+5-а+2=0 -а=1-5-2 а=6
х³+5х²+6х+2=0 -получили уравнение
Разделим уголком х³+5х²+6х+2 на х+1 получим х²+4х+2
Найдем корни уравнения х²+4х+2=0 D=4²-4*1*2=16-8=8
x1=-4-√8)/2=-4-2√2)/2=-2-√2
x2=-4+√8)/2=-4+2√2)/2=2(-2+√2)/2=-2+√2
ответ -2-√2, -2+√2
900-50x+144+8x=3(324-x²)
1044-42x=3(324-x²)
1044-42x-972+3x²=0
3x²-42x+72=0 :3
x²-14x+24=0
D=196-96=100
x1=14+10/2=24/2=12
x2=14-10/2=4/2=2