Sqrt(x+3) = 2 + sqrt(7-x) - возведем обе части уравнения в квадрат
x+3>=0, 7-x>=0; -3<=x<=7
x+3 = 4 + 4*sqrt(7-x) + 7 - x
2x - 8 = 4*sqrt(7-x) - еще раз возведем в квадрат обе части
4x^2 - 32x + 64 = 16*(7 - x)
4x^2 - 32x + 64 - 112 + 16x = 0
4x^2 - 16x - 48 = 0
x^2 - 4x - 12 = 0, D = 16 + 4*12 = 16 + 48 = 64
x1 = (4 - 8)/2 = -2
x2 = (4 + 8)/2 = 6
<u>Проверка</u>: sqrt(-2+3) - sqrt(7+2) =1 - 3 = -2 # 2 - (x = -2 не является корнем)
sqrt(6+3) - sqrt(7-6) =3 - 1 = 2 - верно, корень.
Ответ: x = 6
P.S. Также четко видно решение на графике.
<span>Ctg (3x+pi/4)= -1
3x + </span>π/4 = - π/4 + πk, k∈Z
3x = -π/2 + πk, k∈z
x = -π/6 + (πk)/3, k ∈z
<span>
</span>
Составим уравнение:
x=3(x-(75-x))
x=3(x-75+x)
x=6x-225
5x=225
x=45
Тогда 75-x=75-45=30
Ответ: 45 и 30
Y = 15
Подставим в функцию, найдём x:
y = 1,5x + 9
15 = 1,5x + 9
1,5x = 6
x = 6
Ответ: значение функции равно 15 при x=6
y = -27
Подставим в функцию, найдём x:
y = 1,5x + 9
-27 = 1,5x + 9
1,5x = -36
x = -24
Ответ: значение функции равно -27 при x=-24