Y=2x-10
x²-3x(2x-10)+(2x-10)²-4=0
x²-6x²+30x+4x²-40x+100-4=0
-x²-10x+96=0
x²+10x-96=0
x1+x2=-10 U x1*x2=-96⇒x1=-6 U x2=6
y1=2*(-6)-10=-12-10=-22
y2=2*6-10=12-10=2
(-6;-22) U (6;2)
1) x³-x²-9x+9=0
x²(x-1)-9(x-1)=0
(x-1)(x²-9)=0
x=1
x²=9
x=3 x=-3
2)4y³-y²=4y-1
4y³-y²-4y+1=0
y²(4y-1)-(4y-1)=0
(4y-1)(y²-1)=0
4y=1
y=1/4
y²=1
y=1
y=-1
1)0,15/3=0,05; 0,12/3= 0,04
2)0,15+0,1+0,04=0,37
3)1,09/3=0,363...
4)0,363-0,37=0,326
Ответ: 0,326
Пусть m — произвольное значение
функции y. Тогда равенство y=m окажется верным при
тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х
имеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.
Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m
1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤4
16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒<span>√(16-m²)</span><span>≤4</span><span>⇒</span>
<span>|m|</span><span>≤4;</span><span>16-m</span><span>²</span><span>≤16</span><span>⇒|m|</span><span>≤4;</span><span>m</span><span>²</span><span>≥0</span><span>⇒m</span><span>∈[0;4]</span>
<span>E(y)=[0;4] функция ограниченная</span>
<span>2) m</span><span>≥0; x</span><span>²-16</span><span>≥0</span><span>⇒|x|</span><span>≥4</span>
√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒
m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0<span>
</span>
E(y)=[0;∞) функция неограниченная
75^20 = (25*3)^20 = 25^20*3^20= 5^40*3^20
45^10*5^30 = (5*9)10*5^30 = 5^10*9^10*5^30 = 5^40*9*10 = 5^40*3^20