Частное больше или равно нулю, следовательно знаменатель должен быть отрицательным. Также знаменатель не должен быть равен нулю (область допустимых значений) :
(x - 5)^2 - 2 < 0
Т.к. неравенство является квадратным, то можем приравнять к нулю, чтобы найти нули функции:
(x - 5)^2 - 2 = 0
x^2 - 10x + 23 = 0
D = 100 - 4*23 = 100 - 92 = 8
![x1 = (10 + 2 \sqrt{2} ) \div 2 \\ x1 = 5 + \sqrt{2 } \\ x2 = (10 - 2 \sqrt{2} ) \\ x2 = 5 - \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x1+%3D+%2810+%2B+2+%5Csqrt%7B2%7D+%29+%5Cdiv+2+%5C%5C+x1+%3D+5+%2B++%5Csqrt%7B2+%7D++%5C%5C+x2+%3D+%2810+-+2+%5Csqrt%7B2%7D+%29+%5C%5C+x2+%3D+5+-++%5Csqrt%7B2%7D+)
Получив нули функции, можно применить схематическое построение параболы (рисунок наверху) для того, чтобы определить промежуток, при котором знаменатель отрицателен.
Таким образом x принадлежит объединению двух числовых лучей.
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Пусть х белых пуговиц , 5х - чёрных , х + 5х = 108
6х =108
х= 108 /6
х = 18
18 белых пуговиц, 18 * 5 = 90 ( чёрных пуговиц)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-cost+tsint)/(cost-sint)=tsint/(cost-sint)=t/(ctgt-1)
По основному тригонометрическиму тождеству:
sin^(2)a + cos^(2)a = 1
Заметим, что на данном нам отрезке числовой окружности, синус и косинус положительные
sina = √(1-cos^(2)a)
sina = √(1 - 21/25)
sina = 4/5 = 0,8