У²-х²+ху²-ху² = (у-х)(х+у) + ху(у-х) = (у-х)(х+у+ху)
Корень 14 !)))))))))))))) 0) 0) 0)
Можно решить это уравнение двумя способами:
I способ: перенесем х из правой части уравнения в левую
lg6+xlg5-x=lg(2^x+1)
(lg5-1)x+lg6=lg(2^x+1)
Заметим, что (lg5-1)<0.
Левая часть уравнения - строго убывающая функция
Правая часть уравнения - строго возрастающая функция
Значит, уравнение имеет не более 1 корня.
Нетрудно догадаться, что корень х=1
II способ: преобразуем уравнение
lg(6*5^x)=lg(10^x*(2^x+1))
4^x+2^x-6=0 - квадратное уравнение относительно 2^х
Находим дискриминант: D=1+24=25
Получаем корни:
2^x=-3 (нет решения)
2^x=2 <=> x=1
Чтобы найти координаты точки пересечения прямых, решим систему:
3x - y = 2
2y - x = 1
6x - 2y = 4
-x + 2y = 1
5x = 5
2y - x = 1
x = 1
y = 1
Выразим у из последнего уравнения:
3x - 3y + 3 = x - 2y - 10
y = 2x + 13
Уравнение прямой y = kx + b
Прямые параллельны, если в уравнениях равны коэффициенты k. Значит, k = 2.
Подставим координаты точки:
1 = 2 + b
b = -1
y = 2x -1