Чтобы разделить число обратно пропорционально числам 1:6:3, надо разделить его прямо пропорционально обратным числам
![1:\frac{1}{6}:\frac{1}{3}=\frac{6}{6}:\frac{1}{6}:\frac{2}{6}=6:1:2\\\\\frac{114}{6+1+2}\cdot 6=\frac{114\cdot 6}{9}=76\\\\\frac{114}{9}\cdot 1=12\frac{2}{3}\\\\\frac{114}{9}\cdot 2=25\frac{1}{3}\\\\76:12\frac{2}{3}:25\frac{1}{3}=6:1:2](https://tex.z-dn.net/?f=1%3A%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3A%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B6%7D%3A%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%3A%5Cfrac%7B2%7D%7B6%7D%3D6%3A1%3A2%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B114%7D%7B6%2B1%2B2%7D%5Ccdot+6%3D%5Cfrac%7B114%5Ccdot+6%7D%7B9%7D%3D76%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B114%7D%7B9%7D%5Ccdot+1%3D12%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B114%7D%7B9%7D%5Ccdot+2%3D25%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C76%3A12%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3A25%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D6%3A1%3A2)
Решение смотри на фотографии
Вовсе не надо <span>избавляться от двойки в верхнем уравнении.
Решение методом подстановки.
Из второго уравнения получаем у = 10/х и подставляем в 1.
2х</span>²-(100/х²)=46
Приводим к общему знаменателю:
2х⁴-100 = 46х² Делаем замену: х² = у и получаем квадратное уравнение: 2у²-46у-100 = 0, сократим на 2:
у²-23у-50 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-23)^2-4*1*(-50)=529-4*(-50)=529-(-4*50)=529-(-200)=529+200=729;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√729-(-23))/(2*1)=(27-(-23))/2=(27+23)/2=50/2=25;
<span>y_2=(-</span>√<span>729-(-23))/(2*1)=(-27-(-23))/2=(-27+23)/2=-4/2=-2.
</span>Отрицательное значение отбрасываем, так как из него нельзя извлечь корень, чтобы найти х = √у.
Поэтому имеем 2 корня: х =+-√25.
х₁ = 5 у₁ = 10 / 5 = 2
х₂ = -5 у₂ = 10 / (-5) = -2.
.................
.................