Question

{2x/\2-y/\2=46
{xy=10

Требуется решить систему, но меня интересует, что нужно сделать чтобы избавиться от двойки в верхнем уравнение

Answer 1

Вовсе не надо избавляться от двойки в верхнем уравнении.
Решение методом подстановки.
Из второго уравнения получаем  у = 10/х и подставляем в 1.
2х²-(100/х²)=46
Приводим к общему знаменателю:
2х⁴-100 = 46х²   Делаем замену:  х² = у и получаем квадратное уравнение: 2у²-46у-100 = 0, сократим на 2:
у²-23у-50 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-23)^2-4*1*(-50)=529-4*(-50)=529-(-4*50)=529-(-200)=529+200=729;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√729-(-23))/(2*1)=(27-(-23))/2=(27+23)/2=50/2=25;
y_2=(-√729-(-23))/(2*1)=(-27-(-23))/2=(-27+23)/2=-4/2=-2.
Отрицательное значение отбрасываем, так как из него нельзя извлечь корень, чтобы найти х = √у.
Поэтому имеем 2 корня: х =+-√25.
 х₁ = 5         у₁ = 10 / 5 = 2
 х₂ = -5        у₂ = 10 / (-5) = -2.