y(x)=2x-6+1
y(3)=2x3-6+1
y(3)=1
а) y=x²-4*x+4=1*(x-2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1 и m=2. График этой функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=2, а так как при этом коэффициент при x² равен единице, то есть положителен, то ветви параболы направлены вверх. Если x∈(-∞;2), то функция убывает, если же x∈(2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=2 является точкой минимума.
б) y=1/2*(x²+4*x+4)=1/2*(x+2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1/2 и m=-2. График функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=-2, а так как 1/2>0, то ветви параболы направлены вверх. если x∈(-∞;-2), то функция убывает, если же x∈(-2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=-2 является точкой минимума.
Упростить : cos(2π-x) = cosx, sin(3π/2 +x) = -cosx.
Получим уравнение cos x + cos x = 1,
2 cos x = 1,
cos x = 1/2, arccos(1/2)= π/3,
x = +- π/3 +2πn, n∈Z.
Y=5sinx+2.
1) D(y):(-∞;+∞)
2)y=5sinx+2 -- синусоида,амплитуда которой увеличена в пять раз и которая сдвинута вдоль оси Oy на две единицы.
E(sinx): y∈[-1;1]
E(5sinx): y∈[-5;5]
E(5sinx+2): y∈[-3;7]
3)Если y=-3,то:
5sinx+2=-3
5sinx=-5
sinx=-1
x=(-π/2)+2πn , n∈Z.