4*(2^2x) - 5*(2^x) + 1 = 0
2^x = z
4z² - 5z + 1 = 0
D = 25 - 4*4*1 = 9
z₁ = (5 - 3)/8
z₁ = 1/4
z₂ = (5 + 3)/8
z₂ = 1
2^x = 1/4
2^x = 2^(-2)
x₁ = - 2
2^x = 1
2^x = 2^0
x₂ = 0
Предположим, что отрицательные корни есть. Посмотрим, что будет, если подставить какое-нибудь отрицательное число. Когда мы возводим в чётную степень, минус пропадает, получается положительное число. Когда мы возводим в нечётную степень, минус сохраняется, но в этом уравнении нечётные степени умножаются на отрицательные числа. Минус * минус = плюс. То есть у нас получается сумма положительных чисел, а она никак не может быть нулём. Значит, предположение неверное. Отрицательных корней нет.
F(x)=3x²+x-4 парабола x0=-b/2a=-1/6
3x²+x-4=0 √D=√1+48=7 x1=1/6[-1-7]=-4/3 x2=1/6[-1+7]=1
f'(x)=6x+1 убывает до х=-1/6 и возрастает затем.
f(x)=1+x³ у=x³ поднята на 1.
Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.
Данная функция является гиперболой.