<span>Sin^2 x + 2 sin (π - x) * cos x - 3 cos^2 (2π - x) = 0
sin</span>² x + 2 sin x * cos x - 3 cos² x = 0
Пояснение: sin (pi - x) = sin x cos² (2pi - x) = cos² x
sin² x + 2 sin x * cos x - 3 cos² x = 0 | : cos²x ≠ 0
tg² x + 2 tg x - 3 = 0
Вводим замену tg x = t
Решаем квадратное уравнение
t² + 2t - 3 = 0
D = b² - 4ac = 2² - (-4*1*3) = 4 + 12 = 16 √D = 4
t1 = (-2+4)/2 = 1
t2 = (-2-4)/2 = -3
tg x = t
1) tg x = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
2) tg x = -3
x = -arctg3 + pik, k ∈ Z
ОТВЕТ: pi/4 + pik, k ∈ Z; -arctg3 + pik, k ∈ Z
Разложим число 45 на простые множители: 45=3*3*5
Чтобы вновь полученное число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9.
По признакам делимости: число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5; на 9 делится число, у которого сумма цифр делится на 9.
Таким образом, если справа приписать 0, то слева надо приписывать 2, получается число 2430 (2430:45=54).
Если справа приписываем 5, то слева следует приписать цифру 6, новое число будет 6435 (6435:45=143).
Ответ: 2430 или 6435.
1. 1),3)
2. 63 градуса
3. 104 градуса
4. 1) BP=x, DP=4+x, cоставим уравнение
x+4+x=18
2x= 14
x=7
BP=7cм
2)DP= 7+4 =11 cм
1)4.0 4
2)2.6 3
3)4.5 спорная между 4 и 5
4)4.42 4
5)4.5 спорная между 4 и 5