Подставим значения с в формулу
1) 8=-3n^2+7 8-7=3n^2 1=-3n^2 не является так как n^2>0 значит -3n^2<0 а 1>0
2) 6=-3n^2+7 6-7=-3n^2 -1=-3n^2 1=3n^2 n^2=1/3 не является так как n^2-натуральное число а 1/3-дробное
3) 4=-3n^2+7 4-7=-3n^2 -3=-3n^2 n^2=1 n=корень из 1 =1 4-является первым членом последовательности
4) 9=-3n^2+7 9-7=-3n^2 2=-3n^2 не является так как части равенства разного знака (так же как в пункте1)
Вот все решения,все должно быть правильно;)
Переписываем уравнение прямой в виде y=-3*x+4. Отсюда следует, что угловой коэффициент этой прямой k1=-3. Так как касательные к окружности перпендикулярны к данной прямой, то их угловой коэффициент k2=-1/k1=1/3. Будем искать уравнения касательных в виде y-y1=k2*(x-x1) и y2=k2*(x-x2), где x1,x2 и y1,y2 - абсциссы и ординаты точек касания. Запишем уравнение окружности в виде F(x,y)=(x-1)²+(y+3)²-40=0. Эта функция является неявной по отношению к x. Дифференцируя её по x и учитывая при этом, что y также является функцией от x, находим dF/dx=2*(x-1)+2*(y+3)*y'=0. Отсюда производная y'(x)=(1-x)/(y+3). Но y'(x1)=(1-x1)/(y1+3), а y'(x2)=(1-x2)=(y2+3). А так как y'(x1)=y'(x2)=k2=1/3, то отсюда следует система уравнений:
(1-x1)/(y1+3)=1/3
(1-x2))/(y2+3)=1/3
Но так как при этом точки касания принадлежат окружности, то их координаты должны удовлетворять и её уравнению. Поэтому к написанной выше системе добавляются ещё два уравнения:
(x1-1)²+(y1+3)²=40
(x2-1)²+(y2+3)²=40
Решая теперь получившуюся систему из 4-х уравнений, находим x1=-1⇒y1=3 либо x1=3⇒y1=-9. А так как для x2 и y2 уравнения точно такие, как для x1 и y1, то и решения получаются одинаковыми: x2=x1, y2=y1. Так и должно быть, потому что окружность имеет лишь две касательных, перпендикулярных данной прямой - соответственно и точек касания будет лишь две. Составляем теперь уравнения касательных: y-3=1/3*(x+1) и y+9=1/3*(x-3). Эти уравнения приводятся к виду x-3*y+10=0 и x-3*y-30=0. Ответ: x-3*y+10=0, x-3*y-30=0.
1) Изображены графики параболы и прямой.
Парабола:
![y-1=-(x-2)^2\; ,\; \; y=1-(x-2)^2](https://tex.z-dn.net/?f=y-1%3D-%28x-2%29%5E2%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+y%3D1-%28x-2%29%5E2)
.
Прямая:
![y=-x+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%2B1)
.
2) Координаты точек пересечения: (1,0) и (4,-3) .
3) Уравнение по рисунку:
![1-(x-2)^2=-x+1\\\\x-(x-2)^2=0\\\\x-(x^2-4x+4)=0\\\\\underline {x^2-5x+4=0}](https://tex.z-dn.net/?f=1-%28x-2%29%5E2%3D-x%2B1%5C%5C%5C%5Cx-%28x-2%29%5E2%3D0%5C%5C%5C%5Cx-%28x%5E2-4x%2B4%29%3D0%5C%5C%5C%5C%5Cunderline+%7Bx%5E2-5x%2B4%3D0%7D)
4) Система:
5) Решение системы: (1,0) , (4,-3) .
(4х^2-1)*(2x-1)-2x-1=8x^3-2x-4x^2+1-2x-1=8x^3-4x^2-4x