Question

Помогите решить) 1)решите уравнение: 2cos(x+pi/6)=√3. 2)Найдите корни уравнения: 2cosx-cos²x=0.

Answer 1

1)

$x+ \frac{ \pi }{6} = \sqrt{3}$
$x+ \frac{ \pi }{6} = +- arccos \sqrt{3} + 2*\pi*k$
$x=+- \frac{ \pi }{6} +- arccos \sqrt{3} + 2*\pi*k$

2)

$2cosx - cos^{2}x = 0$
Заменяем  cos x=t, |t|$\leq$ 1
Будет: 2t-$t^{2}$ = 0
t=0
t=2 ∉ [-1;1]

cos x = 0
x=$\frac{\pi}{2} +\pi*k, k$∈Z
Вроде всё.