Question

Решите уравнение 2х^2-5х+1=0 в ответ укажите х1^2+х2^2

Answer 1

D=5²-4*2*1=25-8=17
x₁=(5-√17)/2
x₂=(5+√17)/2

x₁²+x₂²=((5-√17)/2)²+((5+√17)/2)²=(5²-2*5*√17+√17²)/4+(5²+2*5*√17+√17²)/4=(25-10√17+17)/4+(25+10√17+17)/4=(42-10√17+42+10√17)/4=84/4=21