Question

Ребята помогите с 8 12 19 номерами!!!! ПОЖАЛУЙСТА Тема биквадратные уравнения

Answer 1

Ну что мы здесь делаем, приводим к стандартному виду 
8. $(x^2-x)^2-8x^2+8x+12 = 0$
$(x^2-x)^2-8(x^2-x)+12 = 0$
замена:
$x^2-x = a$
$a^2-8a+12=0$
по теореме Виета:
$\left \{ {{a_{1}+a_{2} = -b} \atop {a_{1}*a_{2}=c}} \right.$
$a_{1} = 6$
$a_{2} = 2$
обратная замена:
$x^2-x = 6$
$x^2-x-6=0$
$D = 25 = 5^2$
$x_{1} = \frac{1+5}{2} =3$
$x_{2}= \frac{1-5}{2} =-2$
$x^2-x = 2$
$x^2-x-2=0$
$D = 9 =3^2$
$x_{3} = \frac{1+3}{2} =2$
$x_{4} = \frac{1-3}{2} =-1$

12. вот лично я в таких случаях люблю использовать метод Горнера (ладно, я вообще очень люблю применять его, когда речь заходит об уравнениях высших степеней)
раскрыв скобки, имеем
$x^4-6x^3+11x^2-6x-24=0$
$(x-4)(x^3-2x^2+3x+6)=0$
$(x-4)(x+1)(x^2-3x+6)=0$
$x_{1}=4$
$x_{2}=-1$
$x^2-3x+6=0$
$D = 9-24$ - корней нет

19. снова метод Горнера (с его сутью подробно можно ознакомиться на многих веб-ресурсах)
$x^5+x^4-3x^3-3x^2+2x+2 = 0$
$(x-1)(9x^4+2x^3-x^2-4x-2)=0$
$x_{1}=1$
$(x-1)(x+1)(x^3+x^2-2x-2)=0$
$(x-1)(x+1)^2(x^2-2)=0$
$x_{2,3}=-1$
$x^2-2=0$
$x^2=2$
$x_{4}=б \sqrt{2}$