|х-4| = 6, т.е. |х| = 10, -10.
|х-7|: -(х-7) = -х+7 = -10+7 = -3, х-7 = 10-7 = 3.
1,5*cos/sin-sinΠ/2*cosx-cosΠ/2*sinx=1,5*cos/-1/3-cosx=-5,5cosx
4) f(x) = 2 / sin^2x + 1 , M (Пи/ 4 ; Пи/4).
Сначала найдём общий вид первообразных:
F(x) = -2Ctgx + x + C. теперь надо найти С
π/4 = -2*Сtgπ/4 + π/4 + C
π/4 = -2*1 + π/4 + C
π/4 = -2 + π/4 + C
C = 2
Ответ: F(x) = -2Ctgx + x + 2
1) f(x) = 9x^2 + sin3x;
F(x) = 9x³/3 - 1/3*Cos3x + C = 3x³ - 1/3*Cos3x +C
2) f(x) = 12x^3 - Cos4x;
F(x) = 12x^4/4 -1/4Sin4x + C = 3x^4 - 1/4*Cos4x +C
3) f(x) = cos2x - 1/ корень из 2x - 3 + 2;
F(x) = 1/2*Sin2x -1/2*2√(2x - 3) + 2x + C= 1/2*Sin2x -√(2x - 3) + 2x + C
4) f(x) = 1 / корень из 5 - 2х + Sin5x + 1.
F(x) = -1/2*2√(5 -2x) -1/5*Cos5x + x + C =
= -√(5 -2x) -1/5*Cos5x + x + C
А) 6х²-3х=0
3х*(2х-1)=0 ⇒ 3х=0 х=0 ;2х-1=0 2х=1 х=0.5
б) х²-9х=0
х*(х-9)=0⇒ х=0 ;х-9=0 х=9
в) х²-36=0
х²=36 х=6 и х=-6
г) 5х²+1=0
5х²= -1 х²≠-1/5 решений нет