Здравствуйте, Ваше задание решено!!!ответ с подробным решением во вложении!!!
Отметь как лучший ответ!!
Для решения требуется просто вынести общий множитель.
Решение
исследовать функцию на четность y= -x^2-x^10
y(-x) = - (-x)^2 - (-x)^10 = -x^2-x^10
при замене знака в аргументе, функция знак не поменяла, значит она чётная.
ОДЗ х>0.
Найдем производную. y'=2/x - 5. y'=0; 2/x -5=0; 2/x=5; x=2/5.
Определим знаки производной справа и слева от крит. точки х=1/5.
y'(1/10)=20-5=15>0;
y'(1)=`2-5=-3<0. ПРоизводная в точке х=1/5 меняет знак с поюса на минус, значит, х=2/5 - точка максимума.
(x+8)(x-1)-x(x+5)=x²+8x-x-8-x²-5x=2x-8, 2x-8≤7, 2x≤15
(x+1)/6-x≤6 | *6, x+1-6x≤36, -5x≤35
{2x≤15 |:2 {x≤7,5
-5x≤35|:(-5) x≥-7
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
-------------|----------------|----------- > x
-7 7,5
/ / / / / / / / / / / / / / / / / /
x∈[-7;7,5]