Question

4^x+2^x-20=0 решите уравнение

Answer 1

$4^x+2^x-20=0\\ 2^{2x}+2^x-20=0\\ t=2^x; t\geq0\\ \begin{cases} t^2+t-20=0\\ t\geq0 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} t_1=4; \ \ \ t_2=-5\\ t\geq0 \end{cases}\\ \\ t=4\\ 2^x=4\\ x=2$

Answer 2

4^x+2^x-20=0
2^x = t
t^2+t-20=0
D=1-4*1*-20=81
t1,t2 = (-1+-9)/2
t1 = -5 (-5 не подходит)
t2 = 4
2^x = 4
x = 2
Проверка:
4^2+2^2-20=0
16+4-20=0