<span>Пусть функции и определены на
некотором множестве . Поставим задачу: найти множество , на котором эти функции принимают равные значения, другими
словами, найти все значения , для которых выполняется равенство: =.</span><span> При такой
постановке это равенство называется <u>уравнением</u> с неизвестным .</span><span> Уравнение
называется <u>алгебраическим</u>, если в нем над неизвестным выполняются только
алгебраические операции – сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в
степень и извлечение корня с натуральным показателем.</span><span> Множество
называется <u>множеством
(областью) допустимых значений</u> неизвестного для данного уравнения.</span><span> Множество
называется <u>множеством
решений</u>, а всякое его решение - <u>корнем</u>
данного уравнения </span>
Решить уравнение, –
значит, найти множество всех его решений или доказать, что их нет.
<span>Уравнения, имеющие одни
и те же корни, называются <u>равносильными</u>. </span><span><u>Основная теорема
алгебры</u>: всякое целое алгебраическое уравнение степени в области комплексных
чисел имеет корней.</span><span>Основные правила
преобразования уравнения в <u>равносильное</u> ему:</span><span><span>·
</span>Какое-нибудь слагаемое можно перенести из одной
части уравнения в другую с противоположным знаком;</span><span><span>·
</span>Обе части уравнения можно умножить или разделить
на одно и тоже отличное от нуля число;</span><span><span>·
</span>Если уравнение имеет вид , то деление обеих его частей на , как правило, недопустимо, поскольку может привести к потере
корней; в этом случае могут быть потеряны корни уравнения =0, если они существуют;</span><span><span>·
</span>Уравнение вида можно заменить
равносильной системой или решить уравнение =0, а затем отбросить те из найденных корней, которые
обращают в нуль знаменатель ;</span><span><span>·
</span>Уравнение считается решенным неверно как в
случае, когда ответ содержит посторонние корни, так и в случае, когда в
процессе решения был потерян хотя бы один корень.</span><span><u>Теорема о
неэквивалентности уравнений</u>: Если функции и имеют общую область
определения, то уравнения = и 2=2 не обязательно являются эквивалентными в этой
области.</span><span><u>Теорема об
эквивалентности уравнений</u>: Если функции и имеют общую область
определения и для каждого значения
переменной из области эти функции принимают
неотрицательные значения, то уравнения = и 2=2 являются эквивалентными области .</span>
8 и 9 немного сложней, но если не будет поздно завтра дорешаю, простите, клонит в сон. И еще, вы не могли бы уточнить 8-е задание? там 9 в степени 1/2 или 1/3?
Пусть n-число избирателей,k-число недействительных бюллетеней
(k<=30) (n и k -целые числа)
Тогда: n-( n/14 +85*n /100)=k
n*(700-50-7*85)/700=k
55n=700*k
11n=140*k
Тк 140 не делиться на 11,то k делиться на 11,тк 11 -простое число.
Тогда k={11,22} Тк k<=30
Максимальное число избирателей будет ,когда k-максимально,то есть k=22
n=140*22/11=280 человек.
Ответ:280 человек.
а1=29
а2=24
d=а2-а1=24-29=-5
Для решения испольуем формулу <span>аn=a1+d*(n-1)</span>
а) а31=29+(-5)*(31-1)=29-150=-121
б) проверим число -41: -41=29-5*(n-1)
-41-29=-5*(n-1)
-70=-5*(n-1)
14=n-1
n=15. Т.к. n получился равным натуральному числу, то число -41 входит в данную прогрессию