Сайты в помощь,STAVKUR.Ru спиши онлайн, годоза
по длине забор будет только с одной стороны (со второй дом), по ширине с двух сторон...
длина Х, тогда ширина (200-Х)/2
Площадь S = X * (200-X) / 2
Производная функции площади от ее длины S' = 100 - X
при Х < 100 - функция площади возрастает (производная положительна)
при Х > 100 - функция площади убывает (производная отрицательна)
Значит максимальная площадь будет при Х=100
Ответ: длина участка = 100 метров, ширина 50 метров, площадь 5000 кв.м.
Площадь ΔOAB равна половине произведения основания OB на высоту H, опущенную из A на OB. OB не меняется, поэтому нужно минимизировать высоту. Для нахождения высоты можно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой, но, боюсь, ее не все знают. Лучше поступим так: найдем на параболе точку, касательная в которой параллельна OB. Эта точка и будет требуемой точкой A.
y'=x/4 -1/2; приравниваем к тангенсу угла наклона OB, равному 1/2:
x/4-1/2=1/2; x=4; y=16/8-4/2+6=6; A(4;6)
Осталось найти площадь. Из всех возможных способов выберем "самый школьный". Рисуем прямоугольник, внутри которого лежит наш треугольник, и отсекаем от него все лишнее. Прямоугольник ограничен осями координат, прямой x=6 и прямой y=6. Его площадь равна 36. Три "лишних" треугольника имеют площади
(1/2)·4·6=12; (1/2)·6·3=9; (1/2)·2·3=3, в сумме 24. Вычитая из 36 лишние 24, получаем ответ 12
Просто поставь вместо вместо букв числа. в числителе получается 25 -1=24. знаменатель получается 2 -6=-4. 24/-6=-4
