Дано:
трап. ABCD
AD и BC основания
AD=24 см
BC=16 см
угол D=90
угол A=45
Найти:
S(abcd)-?
Решение:
Проведем высоту BH.
Так как трап. прямоугольная то AH=AD-BC=24-16=8 см
Рассм. тр. ABH - по усл. угол A=45, угол H = 90 - BH высота, то угол B = 45, отюда тр. равнобедренный, а занчит AH=BH=8 см
S=1/2*(a+b)*h
S=1/2*(16+24)*8=1/2*40*8=20*8=160 см²
Ответ. площадь трапеции равна 160 см²
Незнааааааююююнезнааааааюю
Можно воспользоваться формулой <em>(sin2x + cos2x</em><span><em> = 1)</em></span>
<span>А можно вспомнить теорему Пифагора. </span>
Пусть дан треугольник АВС, где АС - прилежащий к углу А катет,
СВ - противолежащий, и отношение ВС:АВ=синус А=0,1,т.е. 1/10
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда СВ=х, АВ=10х
По теореме Пифагора
АС²=АВ²-ВС²
36*11=99х
х=4
АВ=10х=40
7) - проекция прямой b на плоскость АВС.
⊥b, т. к. диагонали квадрата (а вряд ли кто-то захочет поспорить, что АВСD - квадрат...) взаимно перпендикулярны. По теореме о трёх перпендикулярах
⊥
8) =
=
, как диагонали равных квадратов, значит
- равносторонний треугольник; ∠
=60°; a и b - неперпендикулярны.
11) Высоты треугольника пересекаются в одной точке, значит
- высота и проекция прямой b на плоскость АВС.
⊥
, значит по теореме о трёх перпендикулярах
⊥
.
12) Поскольку из условия достоверно неизвестно о том, что АВС - равнобедренный треугольник, то доказать, что
⊥
не представляется возможным.
Диагонали большая D и меньшая d
d/D=1/3
D=3d
Площaдь S=D*d/2=3d*d/2
d²=2S/3=2*24/3=16
d=4
D=3*4=12
Cторона ромба а=√(D²+d²)/2=√(144+16)/2=√160/2=2√10