Question

Найдите, пожалуйста, значение функции

Answer 1

$y=4^{2x-x^2}\\ y'=(2x-x^2)'*4^{2x-x^2}*ln(4^{2x-x^2})=(2-2x)*4^{2x-x^2}*ln(4^{2x-x^2})\\ (2-2x)*4^{2x-x^2}*ln(4^{2x-x^2})=0\\ 2-2x=0\\ 2x=2, \ x=1\\ 4^{2x-x^2} \neq 0\\ ln(4^{2x-x^2})=0\\ ln(4^{2x-x^2})=ln1\\ 4^{2x-x^2}=1 \\ 4^{2x-x^2}=4^0\\ 2x-x^2=0\\ x(2-x)=0\\ x=0, \ x=2\\ y(0)=4^0=1\\ y(2)=4^{4-4}=0\\ y(1)=4^{2-1}=4\\ Answer: \ y_{max}=4$